Lineare Funktionen

Für alle <m>m, t in bbQ</m> heißt die Funktion <m>f : x right m*x + t</m> lineare Funktion.

Der Graph der linearen Funktionen mit der Gleichung <m>y=m* x + t</m> ist eine Gerade (oder ein Teil davon). Der Faktor m heißt Steigung. Er wird mit Hilfe eines rechtwinkligen Steigungsdreieck berechnet: Der Nenner dieses Faktors gibt die Änderung in x-Richtung, der Zähler die Änderung in y-Richtung an. <m>m={Delta y}/{Delta x}</m>

Für m>0 steigt die Gerade (d.h. sie verläuft von links unten nach rechts oben),

für m<0 fällt sie, d.h.sie verläuft von links oben nach rechts unten). Je größer der Betrag von m ist, desto steiler steigt oder fällt die Gerade. Für m=0 ist die Gerade parallel zu x-Achse.

Die Variable t heißt y-Achsenabschnitt. Er gibt an, an welcher Stelle die Gerade die y-Achse schneidet. Für <m>t>0</m> schneidet der Graph die y-Achse im positiven, für t<0 im negativen Bereich.

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Von Lucas Lindemann, Moritz Bach und Maximilian Hertlein